Millist järgmistest saab reeglina kasutada, et määrata, mitu uut kurvi on pärast Kochi kõvera kolmandat iteratsiooni?

1. Milleks kasutatakse Kochi lumehelvest?
2. Mis on Kochi lumehelbe võrrand?
3. Milleks kasutatakse fraktaalmõõdet??
4. Mis on Kochi kõvera fraktaalmõõde??
5. Mis on fraktaldisain?
6. Kuidas on lumehelves fraktal?
7. Mitu külge on Kochi lumehelves?
8. Mis on C-kõver arvutigraafikas?
9. Millised on fraktalide näited?
10. Kuidas on pilved fraktal?
11. Kuidas arvutada kastide loendamise fraktaalmõõtmed?
12. Kuidas arvutate rannajoone fraktaalmõõtme?
13. Kuidas Matlab arvutab fraktaalmõõtme??

Milleks kasutatakse Kochi lumehelvest?

Oma 1904. aasta artiklis pealkirjaga "Sur une courbe Jätkamine sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire" kasutas ta Kochi lumehelbekest, et näidata, et on võimalik saada figuurid, mis on kõikjal pidevad, kuid mitte kuskil eristatavad.

Mis on Kochi lumehelbe võrrand?

3 s 2 4 ( 1 + ∑ k = 1 n 3 ⋅ 4 k − 1 9 k ) . Lases n minna lõpmatuseni näitab, et Kochi lumehelbe pindala on 2√35s2 2 3 5 s 2 . Kuna algse võrdkülgse kolmnurga pindala on √34s2 3 4 s 2, tähendab see, et lumehelbe pindala on 8/5 korda suurem kui algse võrdkülgse kolmnurga pindala [Üksikasjad].

Milleks kasutatakse fraktaalmõõdet??

Fraktaalne mõõde on mõõt selle kohta, kui "keeruline" on ennast sarnane kujund. Ligikaudses mõttes mõõdab see "mitu punkti" antud komplektis on. Tasand on "suurem" kui joon, samas kui S asub kuskil nende kahe komplekti vahel.

Mis on Kochi kõvera fraktaalmõõde??

Kochi kõvera fraktaalmõõde on ln 4ln 3 ≈ 1.26186. See on suurem kui joonel (=1), kuid väiksem kui Peano ruumitäitekõveral (=2).

Mis on fraktaldisain?

Fraktal on lõputu muster. Fraktalid on lõpmatult keerulised mustrid, mis on erinevates skaalades sarnased. Need luuakse, korrates pidevas tagasisideahelas lihtsat protsessi ikka ja jälle. Rekursiooni ajendatuna on fraktaalid dünaamiliste süsteemide kujutised – kaose pildid.

Kuidas on lumehelves fraktal?

See on fraktal, kuna selle muster jagab külje kolmeks võrdseks segmendiks ja joonistab kesksegmendis võrdkülgse kolmnurga. Nii on mõlemale küljele sissesuumimisel sama muster.

Mitu külge on Kochi lumehelves?

Järgmisel iteratsioonil on 12 külge, millest igaühe pikkus on 1/3 ühikut (Kõik kolmnurga kolm sirget külge asendatakse nelja uue segmendiga). Järgmisel iteratsioonil on 48 külge, igaüks pikkusega 1/9 ühikut (igaüks 12 varasemast servast on asendatud nelja uue segmendiga) …

Mis on C-kõver arvutigraafikas?

Standardne C kõver on koostatud 45° võrdhaarsete kolmnurkade abil. ... Kuni nurk on alla 60°, on igas etapis kasutusele võetud uued jooned lühemad kui asendatavad jooned, seega kaldub ehitusprotsess piirkõvera poole. Nurgad, mis on väiksemad kui 45°, tekitavad fraktaali, mis on vähem tihedalt "kõverdunud".

Millised on fraktalide näited?

Fraktalid looduses on näiteks lumehelbed, hargnevad puud, välk ja sõnajalad.

Kuidas on pilved fraktal?

Eksplitsiitselt või enamasti kaudselt eeldab enamik teadlasi, et pilved on fraktaalsed turbulentsi fraktaalse olemuse tõttu. See võib olla hea lähendus rahulike kiht- ja kihtrünkpilvede jaoks. Pilvepiisad ja jääkristallid pole aga kaugeltki passiivsed ega konservatiivsed.

Kuidas arvutada kastide loendamise fraktaalmõõtmed?

Kastide loendusmeetod on analoogne rannajoonte perimeetri mõõtmise meetodiga. Kuid sel juhul katame pildi ruudustikuga ja seejärel loendame, mitu ruudustiku kasti katab osa pildist. Seejärel teeme sama, kuid kasutades peenemat võre väiksemate kastidega.

Kuidas arvutate rannajoone fraktaalmõõtme?

\log N-\log r kõver on kujutatud joonisel fig. 5b, mis võimaldavad meil määrata fraktaalmõõtme, mõõtes arvutatud andmetele kõige paremini sobiva joone kalle \log (N)=-1.143\log (r)+4.59 (saadud vähimruutude meetodil).

Kuidas Matlab arvutab fraktaalmõõtme??

Tulemuseks on fraktaalkogum (või "fraktaaltolm"), mille mõõtmed on DF = D + log(P)/log(2) < D. Järgmine näide genereerib 2048x2048 kujutise tõenäosusega P=0.8, i.e. fraktaalmõõde DF = 1.678.